遇到LOL商城打不开的问题，可以尝试以下几种解决方法：
检查网络连接
确保你的网络连接是通畅的。可以尝试重启路由器或调整网络设置。
如果使用加速器，尝试更换节点或优化加速设置。
清理缓存
清理浏览器缓存和游戏缓存。例如，在浏览器中“清除历史记录”和“删除临时文件”。
在游戏内尝试退出并重新进入，或者清理电脑垃圾文件。
检查服务器状态
确认是否是英雄联盟官方服务器的问题。可以查看官方是否有维护公告。
如果服务器异常，通常需要等待一段时间，官方会进行修复。
检查电脑设置
确保电脑没有安装过时的或冲突的软件，尝试更新或重新安装相关驱动程序。
尝试在安全模式下启动电脑，查看是否能正常打开商城。
卸载并重新安装游戏
如果上述方法都不奏效，可以尝试卸载英雄联盟，然后重新安装最新版本。
联系客服
如果问题仍然存在，建议联系英雄联盟的客服寻求帮助，提供详细的问题描述和相关信息。
希望这些方法能帮助你解决LOL商城打不开的问题。