Nim 游戏
概述:你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:桌子上有一堆石头。你们轮流进行自己的回合, 你作为先手 。每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。拿掉最后一块石头的人就是获胜者。假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false 。
输入:n = 4 输出:false 输入:n = 1 输出:true 输入:n = 2 输出:true
紫曲门荒,沿败井、风摇青蔓。
方法一:数学推理
思路:先考虑极端情况,若开始数 <= 3 时,直接获胜,反之会输。所以 n 被 4 整除时,必定会输。
# 数学推理 # 先考虑极端情况,若开始数 <= 3 时,直接获胜,反之会输。 # 所以 n 被 4 整除时,必定会输。 class Solution: def canWinNim(self, n: int) -> bool: return n % 4 != 0